A piscina

Uma piscina, de forma circular, tem 120 cm de altura e 10 metros de diâmetro.
a) Qual é o seu volume (em metros cúbicos)?
b) Se se encher a piscina apenas com 3/5 de água, quantos litros de água vão ser necessários?

O tanque do camião cisterna

O tanque do camião cisterna, de forma cilíndrica, tem 7 metros de comprimento e 1,80 metros de diâmetro. Quantos litros de gasolina pode levar o referido tanque?

Os convidados da festa

Os convidados para uma festa tiveram de entrar de uma forma ordenada. A primeira vez que a porta se abriu entraram 3 convidados. Depois, sempre que a porta se abria, entraram mais dois convidados do que na vez anterior. Sabendo que a porta se abriu 10 vezes, quantos convidados entraram na festa?

O Clube de Dança

No clube de dança da escola estão inscritos 24 raparigas e 18 rapazes. Para a dança que vão apresentar na festa de Natal, vão-se formar grupos mistos (de rapazes e raparigas) de tal forma que todos os grupos tenham o mesmo número de raparigas e o mesmo número de rapazes.
Qual é o maior número de grupos que se podem formar?
Quantas raparigas e quantos rapazes têm cada grupo?

A Turma da Maria

A turma da Maria fez um trabalho de grupo para a escola, de preparação à Feira Medieval de Santa Maria da Feira. Na turma da Maria há mais de 15 alunos mas menos de 30. Quando formam grupos de 2, não sobra nenhum aluno. Se formam grupos de 3, também não sobra nenhum aluno. No entanto não se podem formar de 4 em 4.Indica o número de alunos que tem a turma da Maria.Mostra como chegaste à resposta.

Provas de exame

Ao corrigir exames veriquei que 30 % eram classificações negativas a que correspondiam 24 provas. Quantas provas de exame tiveram classificação positiva?

Festival de talentos

Numa escola houve um festival de talentos em que se inscreveram 57 alunos.

Foram necessários 3 dias para se apresentarem todos.
Se tivessem transferido 7 alunos do primeiro para o segundo dia, então todos os dias tinham o mesmo número de apresentações.
Quantas apresentações é que tiveram lugar nos primeiros dois dias?

( Fonte: Clube de Matemática (SPM) )

Os carrinhos de choque

Oito amigos foram à feira andar de carrinhos de choque. Disponíveis havia apenas os carros com os números 232, 460, 500 e 516. Os pares de amigos que se formaram foram:
Zé Pedro - André
Filipa - Leonor
Ricardo - Nuno
Inês - Beatriz
Agrupa os pares de amigos com os carrinhos correspondentes sabendo que essa distribuição é feita de acordo com o valor numérico de cada uma das seguintes expressões numéricas:
Zé Pedro e André:     10 x (15 x 5 - 200 : 8)
Filipa e Leonor:         6 x (5 +2) + (1 + 6 x 3) x 10
Ricardo e Nuno:         120 : 4 - 2 x 7 + 100 x (9 - 4)
Inês e Beatriz:            8 x ( 14 + 3 x 2) + (7 x 5 - 15 : 3) x 10
Que carrinho coube a cada par de amigos?

(Nota: a imagem dos carrinhos de choque foi retirada do manual de Matemática do 6º ano MSI da Areal Editores)

O quadrado mágico

Num quadrado mágico, obtemos sempre o mesmo resultado quando adicionamos os números de uma linha, de uma coluna ou de uma diagonal. A esse resultado chama-se número mágico. O quadrado apresentado ao lado é mágico, mas não está totalmente preenchido.
Escreve o seu número mágico.

(Prova de Aferição do 6º ano - 2009)

O dinheiro da Matilde

A Matilde comprou três livros. Cada livro custou 6 euros.
Na compra dos livros, a Matilde gastou 2/5 do dinheiro que tinha levado para as férias.
Quanto dinheiro tinha a Matilde levado para as férias?
Mostra como chegaste à tua resposta.

(Prova de Aferição de 2011 - 6º ano)

O tapete da minha sala

No chão da minha sala existe  um tapete com a forma de um quadrado. O perímetro do tapete  é 22 m. A área do chão da sala é 42,8 m2.

Calcula a área da parte do chão da sala que não está coberta pelo tapete.

Mostra como chegaste à tua resposta.

(Adaptado da Prova de Aferição do 6º ano - 2011)

A caixa do bolo de aniversário

A caixa, com o bolo de aniversário do pai da Maria, tem a forma de um prisma com 12 cm de altura.
A sua base é um quadrado com 27 cm de lado.
Para facilitar o transporte, o vendedor prendeu a caixa com um fio (ver figura).  Calcula, em cm, a quantidade de fio utilizada, sabendo que só para o laço são necessários 55 cm de fio.

(Prova de Aferição de 2009 - 6º ano)

A turma da Ana

A turma da Ana tem 30 alunos. Num teste de Ciências 12 alunos tiveram negativa. Qual a percentagem de alunos que tiveram positiva?

A vedação do terreno

Pretendo vedar um terreno circular com 15 metros de raio, com duas fiadas de arame a toda a volta.

Comprei  20 metros de arame. Será que me chegam para vedar o terreno?Justifica

Se cada metro de arame custar 25 euros, quanto irei gastar?

A corrida do atleta

 Um atleta deu 25 voltas a uma pista de atletismo em forma circular, pista essa que tinha 50 metros de raio. Sabendo-se que uma volta à pista corresponde ao perímetro da referida  pista circular, quantos quilómetros percorreu o atleta no final das 25 voltas?
(Considera o valor de Pi  igual a 3,14)

Fracções próprias e impróprias

Como aprender fracções

O passeio ao parque de diversões

No passeio da escola ao parque de diversões que dista alguna quilómetros foi alugada uma camioneta para 54 pessoas, além do motorista. Acompanharam a viagem  4 professores sendo os restantes lugares da camioneta ocupados por alunos.Desses lugares 18 % foram vazios estando todos os outros preenchidos.  Supondo que o preço de entrada era de 8 euros por adulto e 3 euros por estudante, sendo o preço a pagar pela camioneta de 185 euros, por quanto ficou o passeio ao parque?

Converter pertcentagens em números decimais

A Primeira Liga de Futebol

Os seis primeiros classificados da Primeira Liga de Futebol de 2010_2011 foram:
F.C.Porto----->84 pontos
Benfica-------->63 pontos
Sporting------>48 pontos
Sp. Braga---->46 pontos
V.guimarães->43 pontos
Nacional------>42 pontos
a) Qual a média de pontos por jornada alcançada pelas equipas que se classificaram nos três primeiros lugares?
b) Qual foi a diferença pontual entre a primeira e a sexta classificada?
c) Qual a percentagem de equipas que fez menos de 42 pontos?
d) Sabendo que a Naval 1º de Maio foi a última classificada com 23 pontos, quantas vitórias e empates teria que ter a equipa para alcançar a pontuação do F.C. Porto, supondo que esta não jogaria mais?
(NOTA: a Primeira Liga de futebol tem 16 equipas que jogam entre si ao longo de 30 jornadas)

O preço do telemóvel

Numa loja de telemóveis do Porto uma dada marca estava a fazer descontos na venda dos seus telemóveis. Com o desconto de 35%  o custo do telemóvel era de 91 euros. Quanto custava o telemóvel antes do desconto?

As tangerinas

A Susana comprou 24 tangerinas. A Catarina comeu 1/3 delas, a Eva comeu metade das restantes e a Diana todas as outras excepto duas. Quantas tangerinas comeu a Diana?

(adaptação: Canguru Matemático 2009)

A centopeia Eva

A centopeia Eva tem 100 patas. Ontem, ela comprou 16 pares de sapatos novos e calçou-os.
Apesar disso, ela ainda tem 14 patas sem sapatos. Em quantas patas é que ela tinha sapatos antes de comprar os sapatos novos?

(Canguru Matemático sem Fronteiras 2010)

A caixa de CD´s

Na loja de informática, durante um dia, foram vendidas as embalagens de CD que faltam na caixa.

Cada embalagem de CD custa € 6,00.

Quanto receberam pelas embalagens vendidas nesse dia?

Explica como chegaste à tua resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos.

(Prova de Aferição de Matemática - 2º ciclo do Ensino Básico - 2008)

O livro da Mafalda

A Mafalda  já leu 2/9 do seu livro preferido. O livro tem 180 páginas.
a) Qual a fracção das páginas do livro que lhe falta ler?
b) Quantas páginas do livro ainda lhe falta ler?

Os meus sapatos novos

Comprei uns sapatos novos, tipo vela, que vi em preço de saldo e cujo desconto era muito convidativo (ver figura). O preço de venda marcava  94 € . Quanto me custaram os sapatos?

As goiabas da avó

A avó da Tatiana comprou 18 goiabas. Quando chegou a casa para fazer o doce de goiaba que a neta tanto gostava  reparou que 1/ 3 das goiabas se tinham estragado. Das restantes,   3/ 4 ainda não estavam maduras para fazer o doce. Se quisesse fazer o tal doce, quantas goiabas poderia utilizar?

Operando com fracções

Calcula, sob a forma de fracção irredutível, o valor de:

a)  0,7 + 1/5

b)  3 + 1/4


c)  3/2 - 5/4


d)  0,12 - 1/20


e)  3/10 + 2/5


f)  2  1/3 - 4/3


g)  3/14 + 5/14

Operações com fracções

A pizza

A Inês, a Beatriz e a Mafalda resolveram comprar uma pizza. A Inês comeu 0,3 da pizza, a Beatriz comeu 1/2 da pizza e a Mafalda a parte restante. Qual a fracção de pizza comida pela Mafalda?

A bomba do Zé

O Zé, maluco por automóveis, resolveu comprar o carro dos seus sonhos. Foi ao stand e reparou que a dita bomba custava 80 000 euros. Como ainda tinha algum dinheiro recebido de uma herança da Tia  Albertina, pagou 70% do valor do carro a pronto tendo o restante valor sido dividido em 60 prestações mensais iguais. Qual o valor que ele vai ter de  pagar por cada prestação mensal?

Os três rolos de fita

Três rolos de fita de comprimento 60 metros, 120 metros e 150 metros, respectivamente, vão ser divididos em pedaços iguais, de maior comprimento possível, de modo que não sobre nenhum pedaço de fita. Qual deve ser o tamanho de cada pedaço?

Os mandatos

Num dado País, o Presidente da República tem um mandato de 5 anos, os deputados da Assembleia de 4 anos e os embaixadores de 8 anos. Supõe que este ano vai haver eleições para estes três cargos. Daqui a quanto tempo haverá novamente eleições em simultâneo para estes três cargos?

Mochilas em saldo

A Dona Lurdes, mãe do Francisco e da Renata, foi ao Continente aproveitar os saldos para comprar duas mochilas novas para os dois. A mochila preta (para o Francisco) custava inicialmente 32, 90 euros e estava com um desconto de 30 %. A mochila côr-de-rosa (para a Renata) tinha um custo inicial de 28,60 euros mas estava em saldo com 25 %. Quanto pagou pelas mochilas a Dona Lurdes? 

O aquário do Serafim

O aquário do Serafim tinha 40 peixes de várias cores, tipos e tamanhos. Desses peixes morreram 35 % não tendo o Serafim colocado lá outros peixes a substituí-los. Quantos peixes restam agora no aquário do Serafim?

A final europeia

O Tiago e o Zé Pedro foram a Dublin assistir ao jogo da final da Liga Europa de futebol,  Sp. Braga - Porto e levaram, ao todo, 300 euros para os dois. Cada um pagou, pela viagem de ida e volta 20% da quantia que tinham e, pelo bilhete,  22,5 euros. Depois de sairem do estádio, felizes por terem assistido ao vivo a uma final europeia de futebol e logo entre duas equipas portuguesas combinaram gastar 2/3  do que sobrou numa boa refeição. Por fim, vendo que ainda tinham algum dinheiro, pagaram 10 euros de taxi que os levou ao aeroporto para  apanharem o avião de regresso a Portugal. Que quantia lhes sobrou depois dessa odisseia inesquecível?

O comprimento do cordel

Lê com atenção o problema:

Descobre o comprimento do cordel, que a Luísa tinha inicialmente.

Não te esqueças de justificar a tua resposta.

Adaptado de:“Agrupamento Vertical de Escolas de Torre de Moncorvo” e retirado do blogue "O Meu Atelier de Matemática"

Fracções equivalentes

Jogo: representação de fracções  http://jamit.com.au/htmlFolder/app1001.html

Fracções equivalentes. O que são?

Fracções equivalentes são aquelas que representam o mesmo número racional.

Príncipio de equivalência de fracções:

1  Se multiplicarmos ambos os termos de uma fracção (o numerador e o denominador)  pelo mesmo número, diferente de zero, obtemos uma fracção equivalente à dada.

2  Se dividirmos ambos os termos de uma fracção (o numerador e o denominador)  pelo mesmo número, diferente de zero, obtemos uma fracção equivalente à dada.

Passar a ferro

A mãe da Zita esteve durante o fim de semana a passar a ferro durante 120 minutos. Levou 25 % desse tempo a engomar camisas e do  tempo restante 2/5 foram ocupados a passar lençóis. Quanto tempo lhe restou para passar o resto da roupa?

A saia em saldo

 Beatriz passou por uma loja de pronto a vestir e adorou uma saia cujo preço lhe parecia caro. Dias depois, ao passar pela mesma loja reparou que esta estava com saldos e que a saia, cujo preço original era de 80 euros,  ainda lá estava e marcava agora um desconto de 30 %. Não se conteve, entrou na loja e comprou a saia.
a)  Qual foi o valor do desconto que lhe fizeram?
b)  Quanto lhe custou a saia?

Os números no triângulo

Tenta dispor os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9 na forma de um triângulo equilátero, de tal forma que as somas dos números de cada lado resultem no mesmo valor.

A medicação do André

O André aleijou-se num pé a jogar à bola com os amigos da turma. Como estava cheio de dores o médico receitou-lhe um antibiótico para tomar de 8 em 8 horas e um analgésico para tomar de 12 em 12 horas. O André começou a tomar a medicação às 9 horas da manhã.
A que horas volta a tomar os dois medicamentos em simultâneo?

A soma das idades

A soma das idades do Carlos e dos seus dois filhos é igual a 89 anos daqui a 5 anos. Quantos anos somarão as suas idades daqui a 11 anos?

As palhinhas para construir triângulos

O Pedro e a Anita possuem seis palhinhas de diferentes comprimentos: 3, 6, 7. 9, 11 e 13 cm.
O Pedro pegou nas palhinhas com 3 e 6 cm de comprimento e a Anita escolheu as de 11 e 13 cm.
Ambos queriam construir triângulos e para isso cada um deles precisava de uma terceira palhinha. Diz o Pedro à Anita: " Escolhe a palhinha que quiseres que eu fico com a que resta".
Sabendo que os dois amigos conseguiram construir os respectivos triângulos, qual foi o comprimento da palhinha escolhida pela Anita?

A turma do Mário

Na turma do 5º ano que, além do Mário, tem mais 19 alunos, 60 % dos alunos adoram Matemática e os restantes acham a disciplina uma "seca". Dos que a acham uma "seca", a quarta parte deles adora, apesar de tudo, os puzzles e os passatempos matemáticos. Quantos alunos há na turma que, além de a acharem uma "seca",  não acham piada nenhuma aos passatempos e puzzles?

O número escondido

Qual é o número que está escondido no canto inferior direito?

Soma de 1 a 200

Calcula mentalmente, sem recorreres à calculadora nem usares papel e lápis, o valor da soma de todos os números inteiros de 1 a 200.

Os apertos de mão

Dez cavaleiros foram convidados por El Rei D. Afonso Henriques para uma refeição sumptuosa no castelo de Guimarães. Antes de se sentarem, cada um dos dez cavaleiros apertou a mão uma vez a todos os outros.

Quantos apertos de mão houve?

CURIOSIDADES

Sabias que:
1 + 3 = 4 = 2^2
1 + 3 + 5 = 9 = 3^2
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4^2
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5^2
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 = 6^2
e assim sucessivamente...
E esta hem?:-)

E já agora: que potência de expoente 2 representa esta soma e qual o seu resultado?
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19+ 21 + 23 + 25 + 27

O jogo de basquete

Num jogo de basquetebol a equipa do Ricardo marcou 80 pontos mas a equipa do Zé Pedro apenas marcou 3/5 do número de pontos da equipa do Ricardo. Qual a diferença de pontos entre as duas equipas?

A Leonor foi o árbitro do encontro e o número de faltas que marcou para as duas equipas foi igual à terça parte da pontuação obtida pela equipa do Zé Pedro. Quantas faltas foram marcadas durante o encontro?

O abastecimento de fruta

A carrinha do António transportou para o supermercado da Dona Vanda 20 caixas de igual peso e pesando cada uma 8 kg de fruta (apenas referido o peso da fruta não entrando em conta com o peso de cada caixa) . Sabendo que na fruta transportada 2/5 eram maçãs, 1/4 eram pêras, 3/10 eram uvas e o restante laranjas, quantos quilos de fruta de cada tipo recebeu o supermercado?

A máquina da loiça

A máquina A de lavar a loiça gasta 3/5 do total de litros que gasta a máquina B em cada lavagem. A máquina A consome 15 litros de água. Quantos litros gasta a máquina B?