O Clube de Dança

No clube de dança da escola estão inscritos 24 raparigas e 18 rapazes. Para a dança que vão apresentar na festa de Natal, vão-se formar grupos mistos (de rapazes e raparigas) de tal forma que todos os grupos tenham o mesmo número de raparigas e o mesmo número de rapazes.
Qual é o maior número de grupos que se podem formar?
Quantas raparigas e quantos rapazes têm cada grupo?